Çözüldü İntegral

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve OğuzhanK tarafından 7 Temmuz 2014 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. OğuzhanK

    OğuzhanK Yeni Üye

    Mesajlar:
    8
    Beğenileri:
    0
    [​IMG]

  2. Benzer Konular: İntegral
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Cebirsel İntegralde Fantezi Trigonometrik Dönüşüm - Üstel Sayılar 9 Haziran 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral İntegralin Temel Teoremi - Türev - Doğrunun Analitiği 30 Mayıs 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Trigonometrik İntegral ve Denklem 28 Mayıs 2026
    Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç) Belirli Trigonometrik İntegralde Değişken Dönüşümü 27 Mayıs 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Hiperbolik Fonksiyonlar - Eğrilerde Yay Uzunluğu - Türev ve İntegral 19 Mayıs 2026

  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.194
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Pay'daki diferansiyel (türev) alınırsa;
    ∫ [ (x^4 - 1) / (x^2 + 1) ] dx = ∫ [ (x^2 - 1)(x^2 + 1) / (x^2 + 1) ] dx =

    ∫ (x^2 - 1) dx = (x^3 / 3) - x + c

    Sayın Cem Hocam'a, çok kıymetli üstâdıma sorudaki problemli duruma ait aşağıdaki açıklaması için çok teşekkür ederim. Eksik olmasın, sevgiler, hürmetler.
    Son düzenleme: 8 Temmuz 2014
    Bora ve Cem bunu beğendi.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.387
    Beğenileri:
    1.336
    d(f(x))/dx=f '(x) ve d(f(x))=f '(x)dx idi. Bu soruda usul-kâide hatası var.

    Bunu şöyle gösterebiliriz (ispat):



    biçiminde mânâsız bir integral formu ortaya çıkar. Yâni çift "d-operatörü" ile yazılı integral yanlıştır. Tanıma aykırıdır bir kere... Pay'daki d'li ifadenin tek başına bir anlamı yoktur.


    Meselâ normal bir soruda () aynı matematiği yapalım:
    ; görüldüğü gibi, integrali formunda herhangi bir değişiklik olmadı!


    Başka bir örnek: integralini inceleyelim. Ve olduğundan, ...


    Yoksa, herhangi bir integralde her gördüğümüz d'li ifadede türev alırsak ortada operatör diye, dolayısyla integral diye bir kavram kalmaz:
    gibi...

    Matematikte soru hazırlarken ve çözerken çok dikkatlli olmak gerek. Her ân kaza yapma imkânı kuvvetle muhtemel. :)

    Honore Hocam... Sevgiler, hürmetler... :)
    Son düzenleme: 8 Temmuz 2014
    Bora ve Honore bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş