Çözüldü Çarpanlara Ayırma (Küp Açılımı)

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve enricoo_1981 tarafından 23 Mart 2015 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. enricoo_1981

    enricoo_1981 Üye

    Mesajlar:
    162
    Beğenileri:
    65
    Cinsiyet:
    Bayan
    a·b·c = 19 ve a + b + c = 0 ise a^3 + b^3 + c^3 = ?

    A) 29
    B) 39
    C) 41
    D) 57
    E) 71

    a^3 + b^3 + c^3 nasıl açılıyor, daha önce hiç duymadım?
    Son düzenleyen: Moderatör: 7 Temmuz 2024
    enricoo_1981, 23 Mart 2015
    #1

    2. Benzer Konular: Çarpanlara Ayırma
    Forum Başlık Tarih
    Trigonometri,Karmaşık Sayılar,Logaritma,Parabol Çarpanlara Ayırma - Karmaşık Sayılarda Euler Notasyonu ve Esas Argüman - Logaritma 9 Eylül 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Üstel Sayılar - Ardışık Doğal Sayıların Toplamı - İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırma 25 Ağustos 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) İkinci Derece Polinomlarda Çarpanlara Ayırma - Eşitsizlik 23 Ağustos 2026
    Hareket, Hız, Yüzde, Faiz, Sayısal Yetenek Problemleri ve Genel Kavramlar Yüzde Probleminin İkinci Derece Denklemde Çarpanlara Ayırmayla Çözümü 7 Ağustos 2026
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Pisagor Teoremi - İkinci Derece Denklem - Çarpanlara Ayırma - Üçgende Alan 25 Temmuz 2026

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.131
    Beğenileri:
    581
    Meslek:
    Öğretmen


    A.O <eşit G.O şeklinde de yapılabilir sanırım.
    Bora, 23 Mart 2015
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. enricoo_1981

    enricoo_1981 Üye

    Mesajlar:
    162
    Beğenileri:
    65
    Cinsiyet:
    Bayan
    Çok teşekkürler hocam
    enricoo_1981, 24 Mart 2015
    #3
  4. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.131
    Beğenileri:
    581
    Meslek:
    Öğretmen
    Rica ederim
    Bora, 24 Mart 2015
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.433
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Cebirsel özdeşliğin bilinmemesi halinde b = c....(0) varsayımına dayalı bir çözüm olabilir ve bu durumda a·(b^2) = 19....(I) ve
    a + 2b = 0....(II) yazılıp (II)'den b = -a / 2....(III) eşitliği (I)'deki yerine konularak çözülürse a = [ 2^(2 / 3) ]·[ 19^(1 / 3) ]....(IV)
    (IV) değeri (III)'te kullanıldığında b = -(19 / 2)^(1 / 3)....(V) ile (0)'dan c = -(19 / 2)^(1 / 3)....(VI)
    Son olarak (IV), (VI), (VI) değerlerinin küpleri alınıp a^3 + b^3 + c^3 = 4·19 - 19 / 2 - 19 / 2 = 3·19 = 57.

    WolframAlpha Kontrolu:
    [​IMG]
    https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzdeli11.png
    https://www.wolframalpha.com/input?i=a*b^2=19,a+2b=0,b=c,a^3+b^3+c^3=?
    Honore, 15 Ekim 2022
    #5

Sayfayı Paylaş