Çözüldü Dik Üçgende Uzunluk - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen312.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2574080989569266&set=gm.1975793655891501&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Varsa benim gibi bilmeyen öğrenci üyeler, sonraki mesajda sayın Bora Hocamızın test sınavı için verdiği pratik kurala ait çözümü mutlaka öğrensinler. Kıymetli Bora üstadıma çok teşekkür ederim, selamlar, saygılar.

∡AEF = ∡ACD = 15°
AFE dik üçgeninde |AF| = (√8)·tan(15°) cm....(I)
DFE dik üçgeninde |DF| = (√8)·cot(15°) cm....(II)
ADB dik üçgeninde tan(15°) = |BD| / ( |AF| + |DF| )....(III)
(I) ve (II), (III)'e götürülerek |BD| = (√8)·{ [ sec(15°) ]^2 } cm....(IV)
ADC dik üçgeninde tan(15°) = ( |AF| + |DF| ) / |CD|
|CD| = ( |AF| + |DF| )·cot(15°)....(V)
(I) ve (II), (V)'teki yerlerine yazılıp |CD| = (√8)·{ [ csc(15°) ]^2 } cm....(VI)
(IV) ve (VI) toplanarak |BD| + |CD| = |BC| = (√8)·{ [ sec(15°) ]^2 + [ csc(15°) ]^2 } cm.....(VII)
sin(2θ) = 2·[ sin(θ) ]·[ cos(θ) ] özdeşliği kullanılarak (VII)'den;
|BC| = (2√2) / { (1 / 4)·[ sin(30°) ]^2 }
|BC| = (2√2) / [ (1 / 4)·(1 / 4) ]
|BC| = 32√2 cm

Veya 15-75-90 üçgeninde h , 4h özelliğinden;
AD=8kök2
Aynı şekilde;
BC=32kök2