Parabol - Türev (Parabolün Grafiği ve Seçenekler Yanlış)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular (Faulty or Repeated Questions)' forumundadır ve Honore tarafından 16 Nisan 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    9.222
    Beğenileri:
    655
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/Sc0DJ4z/parabol.jpg
    https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=73e3f8d6fd699eb4cc37664f4ef9412c&oe=609D0E7E
    https://www.facebook.com/photo?fbid=2864945577167866&set=gm.2233792666758264

    Tepe noktasının (ekstremum noktanın) apsisi: f '(x) = 2a·x + b = 0 ⇒ x = -b / (2a)
    Tepe noktasının ordinatı: y = 2·[ -b / (2a) ] + 6 = 6 - (b / a)
    Doğrunun ve parabolün x ekseninin kestiği ortak nokta: 0 = 2x + 6 ⇒ x = -3
    [ 6 - (b / a) ] / { -3 - [ -b / (2a) ] } = 2 ⇒ b = 6a....(I)
    (I) kullanılarak f(-3) = 0 = 9a - 3·6a + c = 0....(II)
    Parabol ve doğru kesiştirilip ortak fonksiyon; a·x^2 + b·x + c = 2x + 6 ⇒ g(x) = a·x^2 + (b - 2)·x + c - 6
    g[ -b / (2a) ] = 6 - (b / a) = a·{ [ -b / (2a) ]^2 } + (b - 2)·[ -b / (2a) ] + c - 6
    (12a - b) / (2a) = (b^2 - 2b^2 + 4b + 4ac - 24a) / (4a)
    4a·(12 - c) = 0
    a ≠ 0
    12 - c = 0 ⇒ c = 12....(III)
    (III) değeri (II)'deki yerine yazılarak 9a - 18a + 12 = 0 ⇒ a = 4 / 3....(IV)
    (IV) değeri (I)'e götürülüp b = 6·(4 / 3) = 8....(V)
    (IV) ve (V) değerlerinin toplamından a + b = 4 / 3 + 8 = 28 / 3.

    Probleme Uygun Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/5xVqM96/parabol2.png

  2. Benzer Konular: Parabol Türev
    Forum Başlık Tarih
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolde Tepe Noktası - 3 Bilinmeyenli 1. Derece Denklem - Türev - İntegral 8 Şubat 2024
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabol - Türev - Tabaka Kuralıyla (Shell Method) Dönel Cisimlerin Hacminin Hesaplanması 25 Eylül 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolün Bir Noktaya En Yakın Noktası - Türev 8 Eylül 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolde Tepe Noktası-Türev-Soldan Riemann Alt Toplamıyla Belirli İntegralin Tam Değerinin Farkı 23 Nisan 2023
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parabolde Tepe Noktasındaki Teğet - İntegral - Türev 21 Nisan 2023

Sayfayı Paylaş