Çözüldü Deltoidde Uzunluk - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zzgen25.png
https://scontent.fayt2-1.fna.fbcdn....=a85ec5a4b8566d37ffca3bf0b0f20d4a&oe=60FA5838
https://www.facebook.com/photo?fbid=1425689414465269&set=gm.2316076521863211 (diğer çözümler)
https://scontent.fayt2-2.fna.fbcdn....=659a62e1f49288af5737734e5e28fb2c&oe=60FA8CAB
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10226898324549853&set=gm.2314631948674335

Köşegenler dik kesiştiğinden ABDE deltoid olup;
|BD| = |DE| = x ve |AB| = |AE| = 12 birim
∡DBF = ∡DEF = θ
∡EDC = ∡DBF + ∡DEF = 2θ
∡AEF = ∡ABF = 2θ
∡DCE = ∡AED - ∡EDC = (2θ + θ) - 2θ = θ
BFE dik üçgeninde sin(θ) = 3 / x....(I)
|CE| = |AE| = 12 birim
ΔDCE için Sinüs Teoremi ile x / sin(θ) = 12 / sin(2θ) ⇒ cos(θ) = 6 / x....(II)
(I) ve (II) eşitliklerinin kareleri alınıp taraf tarafa toplanırlarsa;
1 = 45 / x^2 ⇒ x = 3√5 birim.