Çözüldü Üçgende Uzunluk - Kosinüs ve Sinüs Teoremleri - İkinci Derece Denklem

Bir kitaptaki çözümlü problemin hesap makinesi kullanımı da serbest olan lise klasik sınav uyarlaması:

Bazı sabahlar Dünya'dan gözle görülebilen Venüs gezegeniyle Güneş arasındaki mesafe yaklaşık 67 milyon mil ve Dünya'nın Güneş'ten uzaklığı da yaklaşık 93 milyon mil ise Güneş ve Venüs arasındaki uzaklığı kapsayan bir gözlemin açısı 34 derece iken Venüs ve Dünya arasındaki uzaklıklar minimum ve maksimum yaklaşık kaç milyon mildir?

Venüs ve Dünya Arasındaki Uzaklık: x milyon mil
Kosinüs Teoremi gereğince 67^2 = 93^2 + x^2 - 2·93·x·cos(34°) ⇒ x^2 - 154,2·x + 4160 = 0 ve yarım diskriminantla;
x = 77,1 ∓ (77,1^2 - 4160)^0,5 = 77,1 ∓ √1784,41 = 77,1 ∓ 42,24
x1 = 77,1 + 42,24 = 119,34 milyon mil maksimum uzaklık
x2 = 77,1 - 42,24 = 34,86 milyon mil minimum uzaklık

Sorunun Aslı ve Sinüs Teoremi ile Çözümü:

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/venuse10.png
Algebra 2, Grade 11: Mcdougal Littell High School Math
https://z-library.sk/book/0vpLm3aZvr/algebra-2-grade-11-mcdougal-littell-high-school-math.html
[Sayfa 801 (pdf dosyada 802), Örnek 4]