Çözüldü Aritmetik ve Geometrik Ortalama ve Orantı (6 Soru)

1
Bir sınıftaki kız öğrencilerin sayısı, erkek öğrencilerin sayısının 3 katıdır. Aynı sınıftaki Nurcan'ın kız arkadaşlarıyla, Özcan'ın erkek arkadaşlarının not ortalaması sırayla 5 ve 9, sınıfın not ortalaması da 6 ise Nurcan ile Özcan'ın not ortalaması kaçtır ?

2
n tane sayının ortalaması A dır. Bu n tane sayıdan belli adet sayı çıkarıldığında yeni ortalama 2A/5 oluyor. n tane sayının toplamı yeni toplamın 3 katı olduğuna göre, çıkarılan sayı adedinin n cinsinden değeri nedir ?

3
x ile y nin geometrik ortalaması 4
y ile z nin geometrik ortalaması 3
x ile z nin geometrik ortalaması 12
ise x,y,z nin geometrik ortalaması kaçtır ?

4
65 tane bilye yaşları 2,3,4 olan üç çocuğa yaşlarıyla ters orantılı olarak paylaştırılıyorsa en küçük çocuk kaç bilye alır?

2. soru
sayı---------ort.--------toplam
n-------------A-------------n.A
n-x----------2A/5----------(n-x).2A/5

n.A= 3. 2A.(n-x)/5
3n=6(n-x)
3n=6n-6x
6x=3n
x=n/2

3. soru
x.y= 16
y.z=9
x.z==144 ise x^2y^2z^2=16.9.144
x.y.z= 4.3.12
geo.orta (x.y.z)^(1/2)= 2.3.2=12

4. soru
orantı sabitine k dersek
(k/2 + k/3 +k/4) =65
[(6k+4k+3k)/ 12] =65
13k/12 =65 ise k= 60
bilyeler 30 20 15 şeklinde paylaşılmış olur

ilk soruda ne demek istemiş anlamadım
biri çözerse sevinirim

2. soruda denkleminde yanlışlık var düzeltebilirsin cevap n/6 çözümün için sağ ol.

3. soruda 4.3.12 --> 3 tane terim olduğu için 3. dereceden alacaksın orada bir yanlışlık yapmışsın düzelteyim dedim
cevap 3. dereceden 144 oluyor.

denklemde değil de çözümde yanlışlık var
5n=6(n-x)

3. soruda doğru diyorsun 4.3.12'ün küpkökü alınacak

sağ ol düzeltmen için

İlk mesajımdaki birinci soruyu ve bu iki soruyu bir zahmet..

m ve n sayılarının aritmetik ortalaması 12 dir.
m ile geometrik ortalaması , n ile geometrik ortalaması
olan sayı kaçtır ?


Ardışık 2 çift sayının geometrik ortalaması olduğuna göre bu sayıların aritmetik ortalamasını
25 e çıkarmak için sayıların herbirine kaç eklenmelidir ?