Çözüldü Aritmetik Ortalama - 3 Bilinmeyenli 2 Denklem - Eşitsizlik - Programlama

https://i.ibb.co/svbmDLrM/ortalamaboy-soru.png
https://supersoru.com.tr/uploads/2022/oran-oranti-konusu-testi-supersorucomtr-2046000087.pdf
(Son soru, Yanıtlar o sayfanın altında)

Seçilen 10 kişi arasında;
Boyu 190 cm olan oyuncu sayısı: x
Boyu 191 cm olan oyuncu sayısı: y
Boyu 192 cm olan oyuncu sayısı: z
x + y + z = 10....(I)
(x·190 + y·191 + z·192) / (x + y + z) = 191....(II)
(I) denklemi (II)'deki yerine yazılıp düzenlenince 190·x + 191·y + 192·z = 1910....(III)
(I) denkleminin her terimi -190 ile çarpılıp (III) denklemiyle taraf tarafa toplandığında z = 5 - (y / 2)....(IV)
Seçeneklerden gidilirse (IV) denklemine göre z = 5 - (y / 2) ≥ 4 ⇒ y ≤ 2 ve y = 2 ⇒ z = 5 - 1 = 4
Seçenekler olmadan tam sayılar kümesinde (IV) eşitliğine göre;
y = {2, 4, 6, 8}
z = {4, 3, 2, 1}
Sonuç: y = 2, z = 4, x = 4

Bilgisayar programlama öğrenmeyi düşünen öğrenciler için Fortran çözümü:

https://i.ibb.co/99FT88bg/ortalamaboy-Fortran.png

Notlar:
1. Aslında x = z = {4, 3, 2, 1} olduğundan 3 çözüm daha olabilir, bunlardan biri örneğin x = z = 1 ve y = 8 için,
(1·190 + 8·191 + 1·192 ) / 10 = 191 cm
2. z için seçeneklere göre alt sınır 4 alındığından bu program tek çözüm verir ve diğer çözümlerin görülmesi için o döngü "do z = 9, 1, -1" şeklinde yazılmalıdır. İlgilenen öğrencilere ödev.