Çözüldü Atomlar Arası Etkileşim Gücü ve Potansiyel Enerjisi - Türev - İntegral

Missouri Science & Technology'den yanıtı belli bir problemin AYT uyarlaması:

Aralarındaki uzaklık r olan bir atom çiftinin birbirleriyle etkileşiminden doğan F kuvvetinin r cinsinden fonksiyonu ve bu etkileşimde meydana gelen V potansiyel enerjisi arasında F(r) = -dV(r) / dr bağıntısı bulunduğuna göre birbirlerine tesir edebilen iki atom arasına meydana gelen çekim gücünün radyal bileşeni A, B ∈ R^(+) olmak üzere
F(r) = 12A / r^13 - 6B / r^7 ise oluşan potansiyel enerjinin r değişkenine bağlı fonksiyonu nedir?

A) A·r^(-13) + B·r^(-5)
B) 12A / r^12 - 6B / r^6
C) B / r^6 - A / r^12
D) 6B / r^6 - 12A / r^12
E) A·r^(-12) - B·r^(-6)

V = -∫F(r)dr = -∫(12A / r^13 - 6B / r^7)dr = -12A·r^(-13 + 1) / (-13 + 1) + 6B·r^(-7 + 1) / (-7 + 1) = A / r^12 - B / r^(6).

Sorunun Aslı:

https://i.ibb.co/1K3W5tK/mst.png
https://web.mst.edu/vojtaa/engphys1/oldExams/p1135f22_test2_solved.pdf
(Soru 1)

Kaynak:
https://acikders.ankara.edu.tr/pluginfile.php/196929/mod_resource/content/1/Bolum_8.pdf