Çözüldü Aynı Noktadan Geçen Sayısız Doğrular - Noktanın Analitiği

https://i.ibb.co/HPSc5vH/do-rular.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=455464382023246&set=gm.1756312321172970&type=3&theater&ifg=1
(Bu Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Çözüm - 1
k ∈ R için aynı noktadan geçen farklı doğrular oluşacağından kurulacak denklemlerin en kolay şekilde çözüleceği iki k değeri seçilerek o doğruların B(x, y) kesim noktasının koordinatları;
k = 0 ⇒ (0 - 3)·x + 0·y + 9 - 0 = 0 ⇒ x = 3
k = 3 ⇒ (3 - 3)·x + 3·y + 9 - 3 = 0 ⇒ y = -2
A(-1, 2) ve B(3, -2) noktalarından geçen doğrunun eğimi: (-2 - 2) / [ 3 - (-1) ] = -4 / 4 = -1

Çözüm - 2
Problemdeki genel doğru denklemi açılırsa k·x - 3x + k·y + 9 - k = 0 ve k(x + y - 1) - 3x + 9 = 0 eşitliğinin sağlanabilmesi için -3x + 9 = 0 Ʌ x + y - 1 = 0 olması gerektiğinden birinci denklemle x = 3 bulunup ikincisindeki yerine yazılarak 3 + y - 1 = 0 ⇒ y = -2 ile ortak nokta olan B(3, -2) bulunur ve işlemler Çözüm - 1'deki gibi tamamlanır.