Çözüldü Bölen Sayısı (2 Soru) - Programlama

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve Cem tarafından 7 Ekim 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
2 sayfadan 1. sayfa
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.353
    İktibas:

    Pozitif bölenleri sayısı üç olan üç basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?
    Cem, 7 Ekim 2012
    #1
    Honore bunu beğendi.
     
    : Fortran

    2. Benzer Konular: Bölen Sayısı
    Forum Başlık Tarih
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çarpanlara Ayırma-Asal Olmayan Doğal Sayı Bölenlerin Sayısı ("Diploma İptali Sınavı"ndan) 10 Mayıs 2025
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Bölen (Çarpan) Sayısı Bilinen En Küçük Doğal Sayı - Programlama 5 Kasım 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Pozitif Tam Bölenlerin Sayısı - Programlama 20 Haziran 2022
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Pozitif Tam Sayı Bölenlerin Sayısı (LGS Sorusu) 9 Aralık 2021
    Matematik - Geometri Pozitif Bölen Sayısı Tek ve Çift Olan Sayılar 22 Temmuz 2019

  2. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    146
    Beğenileri:
    23
    2^2,3^2,5^2 gibi asal bir sayının karesinin pozitif bölen sayısı (2+1 den) 3 tür. ama 3 basamaklı olması için en az 11 den başlamalıyız.
    11^2, 13^2, 17^2, 19^2, 23^2, 29^2, 31^2 sayılarının 3 er tane pozitif böleni vardır. toplam 7 tanedir.
    not:eğer taban asal sayı olmasaydı tabanı en az iki asal sayının çarpımı şeklinde yazabilirdik; bu durumda sayı a.b şeklinde olacağından üslerin 1 er fazlasının çarpımından 2.2=4 olurdu. ama soruda 3 tane pozitif böleni isteniyor.
    coşkun, 10 Ekim 2012
    #2
    Honore bunu beğendi.
  3. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.353
    Aynen öyle Çoşkun Hocam...

    a ve b üs olmak üzere, (a+1).(b+1)=3 olduğuna göre a=2 ve b=0 olmak üzere, A sayısı x^a.y^b=x^2 şeklinde bir tam kare olmak zorundadır. x asal olduğundan üç basamaklı en küçük ve en büyük sayılar x={11, 13, 17, 19, 23, 29, 31} olmak üzere A sayısı 7 tanedir.
    Cem, 11 Ekim 2012
    #3
    Honore bunu beğendi.
  4. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.385
    Beğenileri:
    1.353
    Başka bir soru. İktibas:

    A=5^4+10^4+15^4 olduğuna göre, A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin toplamı kaçtır?
    Son düzenleyen: Moderatör: 20 Şubat 2018
    Cem, 11 Ekim 2012
    #4
    Honore bunu beğendi.
  5. coşkun

    coşkun Yeni Üye

    Mesajlar:
    146
    Beğenileri:
    23
    önce ifadeyi asal çarpanlarına ayıralım...
    5^4(1+2^4+3^4)=5^4(98)= 5^4.2.7^2
    ne kadar pozitif tam sayı böleni varsa bir o kadar da aynı sayıların negatifleri var olduğundan tüm tam sayı bölenlerinin toplamı birbirini sıfırladığından sonuç 0'dır.
    fakat asal olmayanların toplamı sorulduğu için asal olan 5, 2 ve 7'nin haricindekilerin toplamı soruluyor demektir. Bu yüzden bu sayıların negatifleri sıfırlanmadan kalır. bu yüzden sonuç -5-2-7=-14 olur.
    Son düzenleyen: Moderatör: 3 Eylül 2026 22:32
    coşkun, 28 Ekim 2012
    #5
2 sayfadan 1. sayfa

Sayfayı Paylaş