Çözüldü Cebirsel Özdeşlikler - Çarpanlara Ayırma - Üstel İfadeler - İkinci Derece Denklemler (3 Soru)

https://i.ibb.co/yyDr0nG/zde-lik1.png
https://www.facebook.com/photo.php?...set=pcb.3890160250999311&type=3&theater&ifg=1 (3 Numaralı Soru)

a^3 + b^3 = (a + b)·(a^2 - ab + b^2) = (a + b)·[ (a + b)^2 - 3ab ] özdeşliği kullanılarak;
[ (x^y)^3 + [ x^(-y) ]^3 ]·(1 / 9) = [ x^y + x^(-y) ]·{ [ x^y + x^(-y) ]^2 - 3(x^y)·[ x^(-y) ] }·(1 / 9) =
6·(6^2 - 3) / 9 = 6·33 / 9 = 6·11 / 3 = 2·11 = 22
---

https://i.ibb.co/2n9xWgy/stel-kinci-Derece-Denklem.png
https://www.facebook.com/photo.php?...set=pcb.3890160250999311&type=3&theater&ifg=1 (8 Numaralı Soru)

Eşitlikler taraf tarafa çarpılarak sadeleştirilirse;
5^(-x + x) = (2a / b)·[ (a + 4) / (2b) ]
5^0 = (a / b)[ (a + 4) / b ]
1 = (a^2 + 4a) / (b^2)
1·a^2 + 4a - b^2 = 0 ikinci derece denkleminde a'nın katsayısı çift olduğundan yarım formülle;
a = { -(4 / 2) ∓ [ (4 / 2)^2 - 1·(-b^2) ]^0,5 } / 1
a = -2 ∓ √(4 - b^2)
A seçeneğindeki a = -2 + √(4 - b^2) doğru cevap.
---

https://i.ibb.co/4jn6bFp/stel2.png
https://www.facebook.com/photo.php?...set=pcb.3890160250999311&type=3&theater&ifg=1 (9 Numaralı Soru)

x / y = { 4 - [ (2^a) / 2 ] } / [ 3 + 2·(2^a) ] =
[ 8 - (y - 3) / 2 ] / { 2·[ 3 + 2·(y - 3) / 2 ] } =
(19 - y) / (2·2y) =
(19 - y) / (4y)