Çözüldü Cebirsel Özdeşlikler - Çarpanlara Ayırma

x – y = 4 ve x^2 + 2xy – 3y^2 = 64 ise x + y = ?

A) 7
B) 10
C) 16
D) 20
E) 32

https://drive.google.com/file/d/1Z5j2It0DmuBpY2zujFnd6DWatPZsDgmf/view (Sayfa 23, Soru 1)
Yanıtlar: https://drive.google.com/file/d/1WToEopx3JimF00qcWWpipTjY4UK0w1en/view

x = y + 4....(I)
x^2 + 2xy + y^2 - 4y^2 = 64
(x + y)^2 - 4y^2 = 64
(x + y + 2y)(x + y - 2y) = 64....(II)
(I) eşitliği (II)'de kullanılıp (y + 4 + y + 2y)(y + 4 + y - 2y) = 64
(4y + 4)·4 = 64
(y + 1)·16 = 64
y + 1 = 4 ⇒ y = 3....(III)
(III) değeri (I)'deki yerine yazılınca x = 3 + 4 = 7....(IV)
(VI) ve (III) toplanarak x + y = 7 + 3 = 10.