Çözüldü Çemberde Açı ve Uzunluk - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/zembe105.png
Diğer çözümler: https://www.facebook.com/photo?fbid....27057791060484544&idorvanity=137856289571386

Şekle Ekleme Çizim Yapılmadan Saf Trigonometrik Çözüm:
Çemberin Yarıçapı: r birim
AMC dik üçgeninde sin(45°) = cos(45°) = r / |AC| ⇒ |AC| = r·√2 birim
ΔAMD için Sinüs Teoremi gereğince (12 + 9) / sin(180° - 2α) = r / sin(α) ⇒ r = (21 / 2)·sec(α)....(I)
AEC dik üçgeninde cos(45° - α) = 12 / (r·√2)....(II)
(I) eşitliği (II)'deki yerine yazılıp düzenlenirse
(1 / √2)·cos(α) + (1 / √2)·sin(α) = 12 / { [ (21 / 2)·sec(α) ]·√2 } ve her terim √2 ile çarpılıp cos(α) ile bölünerek
sadeleştirildiğinde,
1 + tan(α) = 8 / 7
tan(α) = 8 / 7 - 1
tan(α) = (8 - 7) / 7
tan(α) = 1 / 7.