Çözüldü Değişkenlerine Ayrılabilir Tip Diferansiyel Denklem

Piyasadaki tırı vırı (trivial) sorulardan:

https://i.ibb.co/JpjmSjD/p.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10226612726253949&set=gm.1671101706615332
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

∫ dx / [ x(x^2 + 1) ] + ∫ dω / (2ω) = ln(C)
∫ [ 1 / x - x / (x^2 + 1) ]dx + (1 / 2)·ln(ω) = ln(C)
ln(x) - (1 / 2)·ln(x^2 + 1) + (1 / 2)·ln(ω) = ln(C)
ln[ (x^2)·ω / (x^2 + 1) ] = ln(C^2)
(x^2)·ω / (x^2 + 1) = C1
ω = C1·(x^2 + 1) / (x^2)
ω = C1·[ 1 + (1 / x^2) ].

WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input?i=dx / (x^3 + x) = -dω / (2ω)