Dikdörtgen İçindeki Dik Üçgende Dik kenar Uzunluklarının Terslerinin Toplamı (Soru Yanlış)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/dikdzr21.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10230190255281296&set=gm.2035282076863958&idorvanity=756598921398953 (Çözüm saçma çünkü sabit bir değer bulunuyor.)
(Daha sonra soruyu gönderen tarafından silinmiş.)

AEB dik üçgeninde [AB] kenarına ait yüksekliğin uzunluğu: a
|AD| = |BC| = a cm
Pisagor Teoremi ile,
|AE| = x cm ⇒ x^2 = a^2 + 1 / 25....(I)
|BE| = y cm ⇒ y^2 = a^2 + 1 / 144....(II)
AEB dik üçgeninde Öklit Bağıntısı gereğince 1 / a^2 = 1 / x^2 + 1 / y^2
1 / a^2 = 1 / (a^2 + 1 / 25) + 1 / (a^2 + 1 / 144)
3600·a^4 - 1 = 0 ⇒ a^2 = 1 / 60....(III)
(III) değeri (I) ve (II)'e götürülüp;
x = (1 / 60 + 1 / 25)^0,5 = (√51) / 30 ⇒ 1 / x = 30 / √51....(IV)
y = (1 / 60 + 1 / 144)^0,5 = (√85) / 60 ⇒ 1 / y = 60 / √85....(V)
(IV) ve (V) toplanarak 1 / x + 1 / y = 30 / √51 + 60 / √85 ≈ 10,71 cm.

O seçeneklerin hepsi YANLIŞ!