Çözüldü Dikdörtgende Açı - Üçgende Benzerlik - Trigonometri

https://i.ibb.co/D4Pz2x4/dikd-rtgen4.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=123685052083172&set=gm.1492591607545044&type=3&theater (Çözüm - 1)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Çözüm - 2:
|CF| = 4 + 2 - 1 = 5 cm
∆DEF ~ ∆BEG ⇒ |EG| / |EF| = 2 / 1 ⇒ |EG| = 2|EF|, |EF| = y ⇒ |EG| = 2y
∆DEF ~ ∆BEG ⇒ |DE| / |BE| = 1 / 2 ⇒ |BE| = 2|DE|, |DE| = z ⇒ |BE| = 2z
∡BDC = ∡ABD = θ
BCD dik üçgeni için tanθ = 4 / 6 = 2 / 3 ⇒ sinθ = 2 / √(2^2 + 3^2) = 2 / √13....(I)
BCD dik üçgeninde sinθ = 4 / (3z) = 2 / √13 ⇒ z = (2√13 ) / 3
G noktasından [CD] kenarına inilen dikmenin ayağı H ise |GH| = 4 cm ve |DF| + |FH| = 4 ⇒ 1 + |FH| = 4 ⇒ |FH| = 3 cm
∆FHG 3 - 4 - 5 dik üçgeni olduğundan |FG| = y + 2y = 3y = 5 ⇒ y = 5 / 3
∆BEG için Sinüs Teoremi ile 2(5 / 3) / sinθ = 2 / sinx....(II)
(I) değeri (II) eşitliğindeki yerine yazılıp sinx = 6 / (5√13) ⇒ cosx = { 1 - [ 6 / (5√13) ]^2 }^0,5 = 17 / (5√13)