Çözüldü Dikdörtgenler Prizmasında Hacim - Trigonometri (Soytarı sorulara devam!)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigo170.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=122189813870836483&set=pcb.2870180120027149
Not: Soruyu "Facebook Lise Matematik Öğretmenleri Grubu"na gönderen kişinin umursamazlığı yüzünden seçeneklerin neden çıkmadığı bilinemiyor çünkü adam lütfedip açıklamamış, profili de kilitli olduğundan öğretmen midir nedir şu an belli değil!

Hacim = sin(18°)·sin(27°)·sin(63°) = sin(18°)·(-1 / 2)·[ cos(27° + 63°) - cos(27° - 63°) ] = (1 / 2)·sin(18°)·cos(36°)
sin(18°) = (√5 - 1) / 4 = cos(72°) ===> Bunu ezbere bilmeyenler forumdaki açıklamalara bakabilirler.
cos(36°) = 1 - 2·[ sin(18°) ]^2 = (√5 + 1) / 4
Hacim = (1 / 2)·[ (√5 - 1) / 4 ]·[ (√5 + 1) / 4 ]
Hacim = (1 / 2)·(5 - 1) / 16
Hacim = (1 / 2)·(4 / 16)
Hacim = (1 / 2)·(1 / 4)
Hacim = 1 / 8 birim^3.

WolframAlpha Kontrolu: https://www.wolframalpha.com/input?i=sin(18°)·sin(27°)·sin(63°) =