Çözüldü Doğrusal (Lineer) Denklem Sistemi - Doğrunun Analitiği

https://i.ibb.co/74mNt2p/lineer-denklem.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=183941765984976&set=gm.1676925325778337&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Soruyu yukarıda adresi verlen Facebook grubuna yollayan kişi cevabın 24 olduğunu belirtmiş ama ya kendisi hatalı söylüyor ya da cevap anahtarı yanlış çünkü;

Çözüm - 1:
Matrisyel çarpım şeklinde yazılıp katsayılar determinantının sıfırdan farklı olması gerektiğinden;

https://i.ibb.co/Wn5xrvp/Code-Cogs-Eqn-lineer-denklem.gif

Yani a için a ∈ R \ {9} veya a ∈ R : a ≠ 9 olarak gösterilmek üzere (9 hariç tüm gerçel sayılar kümesi) sonsuz farklı tamsayı değeri mümkündür.

Çözüm - 2:
Soruda verilen eşitlikler birer doğru denklemi olduğundan eğimlerinin farklı olması gerektiğinden (veya katsayıların orantılı olmaması için);
Birinci denklemden; y = (-6 / a)x + 18
İkinci denklemden; y = (-4 / 6)x - 2
-6 / a ≠ -4 / 6
36 ≠ 4a
9 ≠ a yine bulunabilir.

Doğru yanıt: E (Sonsuz sayıda)