Çözüldü Dönme Hareketi - Açısal Hız - Eylemsizlik Momenti

Konusu 'FİZİK' forumundadır ve Honore tarafından 26 Nisan 2021 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Princeton University'den çözümlü bir örneğin biraz değişik ve zorlaştırılmış test uyarlaması:

    Bir dağcı beline bağladığı halatla, yer çekimi ivmesinin g m / s^2 olduğu bir uçurumun kenarına monte edilmiş ve dağcının iki katı kütleli özel bir silindirik makara sistemine bağlanarak kendini boşluğa ilk hızsız sarkıtmaya başlıyorsa 20 metre indiği andaki hızı saniyede kaç metredir?
    A) g / 3
    B) 2·√(5·g)
    C) 3g
    D) g / 2
    E) g·√2


    Halattaki gerilme T newton ve hareketin ivmesi a m / s^2 olmak üzere m kütleli dağcıya etki eden net kuvvet: F = m·g - T
    F = m·a = m·g - T
    T = m·(g - a)....(I)
    r yarıçaplı, 2m kütleli ve eylemsizlik momenti I olan makaradaki moment (tork, torque - coupl) τ, açısal hızı da α olmak üzere;
    τ = T·r = I·α....(II)
    I = (1 / 2)·(2m)·(r^2) = m·(r^2)....(III)
    Çizgisel a ivmesiyle α açısal hızı ve r yarıçapı arasında a = r·α....(IV) bağıntısı olduğundan (I), (III), (IV) eşitlikleri (II)'de kullanılarak;
    m·(g - r·α)·r = m·(r^2)·α
    α
    = g / (2r) rad / s^2
    Zamana bağlı olmayan, ilk hızsız ve s kadar yol alındığındaki v serbest düşme hızı;
    v = √(2·s·a) = √(2·s·r·α) = [ 2·s·r·g / (2r) ]^0,5
    v = √(s·g) = √(20·g) = 2·√(5·g) m / s.

    Kaynak: https://ogmmateryal.eba.gov.tr/panel/upload/etkilesimli/kitap/fizik/12/unite1/index.html#p=31

    Sorunun Aslı ve Çözümü:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/g4BXQZH/Princeton.png
    https://physics.princeton.edu//~mcdonald/examples/ph101_2000-5/PHY101_04_final_sol.pdf
    (Sayfa 3, Soru 3)

  2. Benzer Konular: Dönme Hareketi
    Forum Başlık Tarih
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Pisagor Teoremi - Düzlemde Dönme - İkizkenar Üçgende Kenar Uzunluğu - Trigonometri (Veriler Hatalı) 21 Şubat 2022
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Çemberde Açısal Dönme 10 Haziran 2021
    Ivır Zıvır Sorular - Sohbet (Trivial Questions - Chat) Analitik Düzlemde Dönme ve Öteleme - Trigonometri 1 Ekim 2020
    FİZİK Kinematikte Eğik Atış Hareketi - Trigonometri - Vektörler - İntegral 1 Eylül 2023
    Diğer Orantı - Doğu Anadolu Fay Zonu ve Anadolu Plakasının Hareketi 20 Şubat 2023

Sayfayı Paylaş