Çözüldü Dörtgenler (4 Soru)

Konusu 'Dörtgenler ve Çokgenler' forumundadır ve rat.planet tarafından 27 Şubat 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. rat.planet

    rat.planet Yeni Üye

    Mesajlar:
    81
    Beğenileri:
    0

  2. Benzer Konular: Dörtgenler Soru)
    Forum Başlık Tarih
    Dörtgenler ve Çokgenler dörtgenler 2 Şubat 2016
    Dörtgenler ve Çokgenler çokgenler-dörtgenler 19 Mayıs 2014
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler dörtgenler 7 Ağustos 2012
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler dikdörtgenler 8 Şubat 2012
    Resim Dosyaları veya Bağlantı Adresleri (linkleri) Silinmiş Sorular ve Çözümler Karma Dörtgenler 23 Nisan 2010

  3. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.822
    Beğenileri:
    213
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: dikdörtgen,kare souları

    Bu resimlerin boyutu çok büyük...
    Sizden ricam:
    Bundan sonraki sorularınızda...Resimlerinizi paint ile açıp..
    Resim>Uzat-Eğ> diyerek oradaki yüzdeleri 50 ye indirmeniz...
    O zaman daha iyi bir görüntü elde edersiniz...Bu tarz fotoğraflar forumu çok yoruyor.

    Örnek olarak ilk sorunuza bakın.
  4. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.822
    Beğenileri:
    213
    Meslek:
    Öğretmen
  5. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    1.508
    Beğenileri:
    240
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    İkinci Sıradaki Dörtgen Sorusu
    Çapı gören çevre açı 90 derece olduğundan ABCD bir kirişler dörtgenidir ve [AB] çemberin çapıdır.
    CDB = θ
    CBD = 180 - 10 - 90 - θ = 80 - θ
    Çemberde aynı yayı gören çevre açılar eşit olduğundan DBA = 10, DAC = 80 - θ, CAB = θ
    ACD üçgeninde Sinüs Teoremi ile |CD| / sin(80 - θ) = |AC| / sin(90 + θ)....(I)
    ABC dik üçgeninde sin(80 - θ + 10) = |AC| / (2|CD|) ⇒ |AC| = 2|CD|·cosθ....(II)
    (II) ifadesi, (I) eşitliğinde yerine yazılıp sadeleştirilerek düzenlenirse 2sin(80 - θ) = 1 ⇒ sin(80 - θ) = sin30 ⇒ θ = 50
    CBA = 80 - θ + 10 = 80 - 50 + 10 = 40
    ---
    Üçüncü Sıradaki Kare Sorusu
    Karenin kenar uzunluğu: a
    BAE = θ
    |BE| = a√2 - a
    ABE dik üçgeninde tanθ = (a√2 - a) / a = √2 - 1 ⇒ θ = arctan(√2 - 1) = 22,5....(I)
    DAE = 90 + 22,5 = 112,5

    Not:
    Ezbere bilinmesi önerilen (I) eşitliğinin ispatı şöyle yapılabilir;
    tan2θ = 2tanθ / [ 1 - (tanθ)^2 ] = 2(√2 - 1) / [ 1 - (√2 - 1)^2 ] = 1 / √2....(ara işlemler ilgilenen öğrenci üyelere bırakıldı)
    tan2θ = 1 / √2 = tan45 ⇒ 2θ = 45 ⇒ θ = 22,5

Sayfayı Paylaş