Çözüldü Düşey Atışta Maksimum Çıkış Yüksekliği - Parabolde Tepe Noktasının Ordinatı

https://i.ibb.co/6ts5Kvr/parabol.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=10161435054953098&set=gm.1527829317595576
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Şunu yapamayıp soran, bir öğretmen ise [Facebook profilinde genele açık (public) ciddiye alınabilir bir bilgi göremediğimden emin olamadım] öğrencilerin halini hiç düşünmeyin!

f '(t) = v0 - g·t = 0 ⇒ t = v0 / g = 30 (m / s) / 10 (m / s^2) = 3 saniye
f(3) = 30·3 - (1 / 2)·10·(3^2) = 45 metre.

Çözüm - 2:
Türev filan bilmem ama parabol formüllerini ezberlerim diyenler:
Fonksiyon g·(t^2) - 2v0·t + 2·f(t) = 0 şeklinde standart parabol formatına (y = ax^2 + bx + c) getirilip;
Tepe Noktasının Ordinatı = (4ac - b^2) / (4a) olarak a = -g / 2, b = v0, c = 0 katsayılarıyla;
Maksimum Yükseklik = 4·(-g / 2)·0 - v0^2 / [ 4(-g / 2) ] = v0^2 / (2g)
Maksimum Yükseklik = 30^2 / (2·10) = 900 / 20 = 90 / 2 = 45 metre.

Not: y = ax^2 + bx + c parabolünün tepe noktasının apsisi x = -b / (2a) olduğundan t = -(-2vo) / (2g) = v0 / g = 30 / 10 = 3 saniye