Çözüldü Düzgün Dairesel Hareket - Açısal Hız ve İvme

Baltasını keskinleştirmek isteyen bir oduncu, dakikada 100 devirle dönen 70 cm yarıçapındaki 80 kiloluk homojen yapılı silindirik bir bileme taşına 20 newtonluk sabit bir kuvvetle baltayı bastırdığında bileme taşı 2 dakika içinde duruyorsa taşla balta arasındaki kinetik sürtünme katsayısı kaçtır? (M kütleli ve r yarıçaplı homojen ve dolu silindirin kendi eksenine göre eylemsizlik momenti: I = M·r^2 / 2)

A) 5π / 36
B) 7π / 180
C) 11π / 270
D) 13π / 360
E) 15π / 430

Taşın başlangıçtaki açısal hızı: ω0 = 100 (devir / dakika)·2π (radyan / devir)·(1 / 60)(dakika / saniye) = 10π / 3 (radyan / saniye)
Açısal ivme: α (radyan / saniye^2)
ω = ω0 + α·t = 0 ⇒ α = -ω0 / t = -(10π / 3) / 120 = -π / 36 (radyan / saniye^2)
Taşın duruncaya kadar yaptığı dönüş (devir) sayısı: θ
ω^2 = ω0^2 + 2α·θ
0 = (10π / 3)^2 + 2·(-π / 36)·θ ⇒ θ = 200π radyan = 200π / (2π) = 100 dönüş
Taşın eylemsizlik momenti: I (kg·m^2)
I = 80·(0,7)^2 / 2 = 98 / 5 (kg·m^2)
Taşın çevresinde teğetsel olarak sürtünme oluşturan kuvvet: Torque (newton·metre)
Torque = I·α = (98 / 5) (kg·m^2)·(π / 36) (radyan / saniye^2) = 49π / 90 (newton·metre)
Kinetik Sürtünme Katsayısı: µ
49π / 90 (newton·metre) = µ·20 (newton)·(0,7)(metre)
µ = 49π / (90·20·0,7) = 49π / (90·2·7) = 7π / 180 ≈ 0,122

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/ThMQD1W/SBU.png
http://felix.physics.sunysb.edu/~abanov/Teaching/Spring2006/Exams/FINAL_practice_problems_wsol.pdf
(Sayfa 10 - 12, Soru 4)