Çözüldü Geometrik Dizi - Ters Trigonometrik Tanjant Fonksiyonu (YKS 2022'de yok) - Mutlak Değer Fonksiyonu

University of Pennsylvania'dan çözümlü bir problemin biraz zorlaştırılmış test uyarlaması:

Silahlı İnsansız Hava Aracı (SİHA) için geliştirilmiş yeni bir radar sistemindeki θ kapsama açısının uçuş ekseninin altında ve üstünde eşit değişimine bağlı maksimum değerinin belirlenebilmesi için yapılan testlerde belirlenen matematiksel model;
f(θ) = (√3)·arctan(θ) + 3·[ arctan(θ) ]^2 + 3·√3·[ arctan(θ) ]^3 + ... şeklinde oluşan bir seri ise bu radarın maksimum görüş açısı kaç radyandır?

A) π / 8
B) π / 6
C) π / 5
D) π / 4
E) π / 3


https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/upenn12.png
https://www2.math.upenn.edu/ugrad/calc/m110/solutionsII.pdf
(Sayfa 6, soru 5)

x = arctan(θ)
-1 / √3 < arctan(θ) < 1 / √3
-π / 6 < θ < π / 6
Maksimum(θ) = π / 6 - (-π / 6) = π / 3.