Çözüldü İş - İntegral Uygulaması

University of Maine'den biraz değiştirilip zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

Yer çekimi ivmesinin g olduğu bir bölgede yere dik gömme yapılabilmesi için birim uzunluk başına gereken kuvvet, "9 - Gömülecek Cismin Uzunluğunun Karesi" ise yer yüzeyinde sadece ağzı kalacak şekilde bir su borusunun tamamen gömülmesinde yapılan iş kaç newton olur?
A) 36 / g
B) 18g
C) 9√g
D) 27 + g
E) 36 - g

Cismin Uzunluğu: x metre
Borunun tamamen gömülmesi halinde gereken kuvvet sıfır olacağından boru uzunluğu 9 - x^2 = 0 ⇒ x = 3 metredir.
Yapılan iş: (alt sınır x1 = 0, x2 = 3), ∫ (9 - x^2) dx = 18 kg-m = 18·g newton.

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/209Cw00/Maine.png
https://drive.google.com/file/d/12sJro3tALpHBuzZFACnXi6xfkRAKQwie/view
(Sayfa 4, Soru 6)