Çözüldü Kartezyen Çarpımda Yansıyan (Reflexive) Olmayan Simetrik Bağıntılar

A = {1, 2, 3} kümesinde tanımlı 5 elemanlı bağıntıların kaç tanesi yansıyan olmadığı halde simetriktir?

A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12

https://supersoru.com.tr/uploads/20...e-baginti-testi-supersorucomtr-1038948229.pdf
(Son soru, Yanıtlar son sayfanın altında)

Köşegen Elemanları (Noktaların Koordinatları): { (1, 1), (2, 2), (3, 3) } ⇒ 3 eleman,
Köşegen Dışı Elemanlar (Noktaların Koordinatları): { (1, 2), (2, 1) }, { (1, 3), (3, 1) }, { (2, 3), (3, 2) } ⇒ 3 çift,
Yansıyan olmaması için bağıntının;
sadece 1 köşegen elemanını (noktasını) içermesi gerektiğinden C(3, 1) = 3 eleman (nokta),
köşegen dışı eleman (nokta) çiftlerinden 2 tane alındığında C(3, 2) = 3 tane,
Farklı Bağıntı Sayısı: 3·3 = 9.

Yansıyan Olmayan Simetrik Bağıntılar:
{ (1, 1), (1, 2), (2, 1) }
{ (1, 1), (1, 3), (3, 1) }
{ (1, 1), (2, 3), (3, 2) }

{ (2, 2), (1, 2), (2, 1) }
{ (2, 2), (1, 3), (3, 1) }
{ (2, 2), (2, 3), (3, 2) }

{ (3, 3), (1, 2), (2, 1) }
{ (3, 3), (1, 3), (3, 1) }
{ (3, 3), (2, 3), (3, 2) }