Çözüldü Kesik Piramitte Hacimler Oranı

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kesikp10.png
https://ogm-large-cdn.eba.gov.tr/ogm-materyal/tarama/tyt-mat/index.html#p=167
(Son soru, Yanıtlar cevap anahtarında)

Herhangi bir piramit, tabana paralel ve eşit aralıklı paralel düzlemlerle kesildiğinde üstte kalan küçük piramidin hacmi V ise kesik piramitlerin hacimleri sırasıyla 7V, 19V, 37V, 61V, ... olur.
Kaynak: Lise Geometri 3, MEB Yayınları, 3. Baskı, 2002, Sayfa 71

V1 = V
V2 = 7V
V3 = 19V + 37V
(V3 - V2) / (V1 + V2) = [ (19V + 37V) - 7V ] / (V + 7V) = 49 / 8.

Not: Paralel düzlemlerle kesilmede oluşan bölümlerin sayısı n ≥ 1 ise hacimler V(n) = (3n^2 - 3n + 1)·V
V(1) = V, V(2) = 7V, V(3) = 19V, ...
https://www.wolframalpha.com/input?i=1, 7, 19, 37, 61, ...