Çözüldü Kondansatörler - Üstel Sayılar

Princeton University'den çözümlü bir örneğin biraz zorlaştırılmış AYT uyarlaması:

Bir öğrencinin (a) mikron kalınlığında ve dielektrik sabiti (b) olan bir yalıtkan madde ile çapı (c) mm olan toplam 100 TL değerindeki 1 kuruşluk bozuk para koleksiyonunu kullanarak yapabileceği kondansatörün maksimum kapasitesi kaç µF olur? [ Boşluğun Permitivitesi: (ε0)·10^(-12) F / m ]
A) π·(c^2)·b / (200·a·ε0)
B) π·a·b·ε0 / [ 400·(c^2) ]
C) π·a·(c^2)·ε0 / (400·b)
D) π·b·(c^2)·ε0 / (800·a)
E) a·b·(c^2) / (200·π·ε0)

(10^4 / 2)·b·(ε0)·10^(-12)·π·{ [ c·10^(-3) ] / 2 }^2·(10^6) / [ a·10^(-6) ] = π·b·(c^2)·ε0 / (800·a)


https://i.ibb.co/8dwwFL0/Princeton-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input/?i={ (10^4 / 2)·b·(ε0)·[ 10^(-12) ]·π·[ c·10^(-3) / 2 ]^2 / [ a·10^(-6) ] }*10^6

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/3NMrGQc/Princeton-Capacitor.png
http://grothserver.princeton.edu/~groth/phys102s02/old_quizzes/midterm_102_00_sol.pdf
[ Sayfa 2, Problem b. (1) ve (2) ]

Not: Öğrenci 2 tane bir kuruşluk kondansatörlerden oluşan gruplarla yapılacak "paralel" bağlantıda maksimum sığa elde edebileceğini bilmelidir.