Çözüldü Konide Yüzey Alanı - Doğrunun Analitiği - Türev - İntegral

https://i.ibb.co/mJP1J6s/koni-y-zey-alan.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1342907472889891&set=g.1174585619345646
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Geometrik Çözüm:
15x - 8y = 120 ve x / 8 + y / (-6) = 1 doğrularının kesim noktasının apsisi denklemler çözülerek x = 8 bulunup oluşan cismin yüzey alanı,
π·8·[ (8^2 + 15^2)^0,5 + (6^2 + 8^2)^0,5 ] = 216π birim^2.

İntegralli Çözüm:
Doğru denklemleri y = f(x) fonksiyonu formunda yazılarak,
y = 15x / 8 - 15 ⇒ dy / dx = 15 / 8
y = 3x / 4 - 6 ⇒ dy / dx = 3 / 4 türev değerlerine göre,


https://i.ibb.co/7QmDRcg/integral.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=2pi*((integrate x*sqrt(1+(15/8)^2)dx from x=0..8)+(integrate x*sqrt(1+(3/4)^2)dx from x=0..8))

Kaynak: https://math24.net/area-surface-revolution.html