Çözüldü Küpte Hacim

Konusu 'Diğer' forumundadır ve Honore tarafından 28 Ağustos 2018 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.536
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://image.ibb.co/ns1XDU/k_p.png
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=283169125620384&set=gm.2329033397112012&type=3&theater&ifg=1

    Küpün kenar uzunluğu: a cm = |CC'|
    |A'T| = x cm
    |AT| = a - x cm
    ABC dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |AC| = (a^2 + a^2)^0,5 = a√2 cm
    TAC dik üçgeninde Pisagor Teoremi ile |CT| = ( |AT|^2 + |AC|^2 )^0,5 = [ (a - x)^2 + (a√2)^2 ]^0,5 cm
    TAC dik üçgeninde tan(∡TCA) = (a - x) / (a√2) ⇒ TCA = arctan[ (a - x) / (a√2) ]
    TCC' = 90° - TCA = 90° - arctan[ (a - x) / (a√2) ]
    Alan(C'TC) = (1 / 2)·|CT|·|CC'|·sin(TCC')
    Alan(C'TC) = (1 / 2)·{ [ (a - x)^2 + (a√2)^2 ]^0,5 }·a·sin{ 90° - arctan[ (a - x) / (a√2) ] }
    Alan(C'TC) = (a / 2)·{ [ (a - x)^2 + (a√2)^2 ]^0,5 }·cos{ arctan[ (a - x) / (a√2) ] }
    Alan(C'TC) = (a / 2)·{ [ (a - x)^2 + (a√2)^2 ]^0,5 }·{ (a√2) / [ (a - x)^2 + (a√2)^2 ]^0,5 }
    Alan(C'TC) = (a^2) / √2
    8√2 = (a^2) / √2
    16 = a^2
    4 cm = a
    Hacim(Küp) = 4^3 = 64 cm^3

  2. Benzer Konular: Küpte Hacim
    Forum Başlık Tarih
    Matematik - Geometri Küpte Açı - Trigonometri 5 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Küpte Açı - Uzay Analitik Geometri - Trigonometri 28 Nisan 2018
    Dörtgenler ve Çokgenler Küpte Cisim Köşegeni 14 Haziran 2012
    Diğer Silindir ve Konide Hacim 18 Eylül 2018
    Matematik - Geometri Küp ve Piramit - Hacimler Oranı 23 Nisan 2018

  3. Bora.

    Bora. Matematik Öğretmeni Yönetici

    Mesajlar:
    70
    Beğenileri:
    55
    T noktasını A' noktasına taşırsak dik üçgen elde ederiz.Buna göre;
    a.a√2 / 2 = 8√2 ise a=4
    Hacim a^3=64

    Bana da oluyor bazen öyle:) sizde eksik olmayın
    Honore bunu beğendi.
  4. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    2.536
    Beğenileri:
    351
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Çok teşekkürler Bora Hocam, onu göremeyince nasıl debelenmişim. Eksik olmayın. (Başlığı yeşile döndürdüm Bora Hocam)
    Son düzenleme: 28 Ağustos 2018
    Bora. bunu beğendi.

Sayfayı Paylaş