Çözüldü Logaritmada Taban Değişimi - İkinci Derece Logaritmik Denklem

https://i.ibb.co/3y1bGhqr/Logaritmik-Denklem.png
https://www.facebook.com/photo/?fbi....27244113018519013&idorvanity=137856289571386

10 Tabanına geçilip (WolframAlpha'nın aşağıda gösterdiği gibi doğal logaritma tabanına veya herhangi bir başka sayı tabanına göre de olabilir) log(x) / log(3) - log(13) / log(3) = [ 2·log(9) / log(x) ]·[ log(5) / log(9) ] yazılarak düzenlenirse;
[ log(x) ]^2 - [ log(13) ]·log(x) - [ log(3) ]·log(5) = 0
log(x) = { [ log(13) ] ∓ √Δ } / 2
x1 = 10^( { [ log(13) ] + √Δ } / 2 )
x2 = 10^( { [ log(13) ] - √Δ } / 2 )
x1·x2 = 10^log(13)
log(x1·x2) = log(13)·log(10)
log(x1·x2) = log(13)·1
log(x1·x2) = log(13)
x1·x2 = 13.

WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/dJ14srtS/Logaritmik-Denklem-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?i=log_3(x)-log_3(13)=log_x(81)*log_9(5)