Çözüldü Noktanın Analitiği - Karede Alan - Çok Bilinmeyenli Denklem Çözümü

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/kare14.png
https://www.facebook.com/photo/?fbid=1065810093994870&set=gm.2486474021490126
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Kenar uzunluğu q birim olan karenin [AB] ve [CD] kenarları x eksenine, [BC] ve [AD] kenarları da y eksenine paralel olacak şekilde analitik düzleme geçilirse köşelerin koordinatları;

A(-a, p)
B(-b, p)
C(-b, p + q)
D(-q - b, p + q)
p = 3b....(0) ⇒ b = p / 3....(I)
q + p = 2(q + b)....(II)
a - b = q ⇒ a - q = b....(III)
(-a + p) + (-b + p) + (-p + p + q) + (-q - b + p + q) = 32....(IV)
(I) eşitliği (IV)'e götürülerek sadeleştirilirse 3p - (a - q) = 32....(V)
(III) eşitliği (V)'teki yerine yazılıp 3p - b = 32....(VI)
(0) eşitliği de (VI)'da kullanılarak 8b = 32 ⇒ b = 4....(VII)
(VII) değeri (0)'daki yerine yazılıp p = 12....(VIII)
(VII) ve (VIII) değerleri (II)'ye götürülerek q + 12 = 2(q + 4) ⇒ q = 4....(IX)
(IX) değerinin karesi alınarak karenin alanı = 4^2 = 16 birim^2.