Çözüldü Oran-Orantı

Konusu 'Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma' forumundadır ve Cem tarafından 7 Mayıs 2009 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Cem

    Cem Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    3.388
    Beğenileri:
    1.331
    Klâsik sınavda kullanılabilecek bir soru:

    2a-b+1, 2c-a-1 ve 2b-c+1 ifâdeleri sırasıyla 11, 12 ve 13 ile orantılıdır. a+b+c=71 olduğuna göre, a,b ve c sayılarını bulunuz.
    Cem, 7 Mayıs 2009
    #1

    2. Benzer Konular: Oran-Orantı
    Forum Başlık Tarih
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Oran-Orantı 13 Kasım 2015
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Oran-Orantı Problemleri (2 soru) 18 Aralık 2011
    Matematik - Geometri Oran-Orantı (3 Soru) 14 Ekim 2010
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma Oran-Orantı (10 Soru) 29 Ocak 2010
    Denklem Çözme, Eşitsizlikler, Oran-Orantı, Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma FORMÜLLER-Denklem Çözme,Basit Eşitsizlik,Oran-Orantı,Özdeşlikler ve Çarpanlara Ayırma 7 Ağustos 2009

  2. bayındır

    bayındır Yeni Üye

    Mesajlar:
    288
    Beğenileri:
    37
    bayındır, 7 Mayıs 2009
    #2
  3. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.053
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Yukarıdaki çözüm imageshack.us'den silindiği için;
    (2a -b + 1) / 11 = (2c - a - 1) / 12 = (2b - c + 1) / 13 eşitliklerinden;

    35a - 12b - 22c = -23....(I)
    26a - 35b + 11c = -2....(II)
    -13a - 24b + 38c = 25....(III) denklem sistemi kurulur ama kendei aralarında orantılı oldukları için katsayılar determinantı sıfır olduğundan bu haliyle sonsuz çözümü vardır.

    Denklemlerden herhangi biri yerine a + b + c = 71....(IV) denklemi kullanılarak yeniden oluşturulan üç bilinmeyenli lineer denklem sistemi çözülürse (ilgilenen öğrenci üyelere alıştırma olarak bırakıldı);

    a = 159 / 7
    b = 171 / 7
    C = 167 / 7

    WolframAlfa Kontrolları:
    İlk üç denklem sistemindeki katsayılar determinantının sıfır oluşu:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=det({{35, -12, -22}, {26, -35, 11}, {-13, -24, 38}})

    (II), (III), (IV) numaralı denklemlerle oluşan sistemin sonuçları:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=26a-35b+11c=-2,-13a-24b+38c=25,a+b+c=71

    (IV) eşitliğinin kontrolu:
    http://www.wolframalpha.com/input/?i=159/7+171/7+167/7=
    Honore, 16 Temmuz 2016
    #3

Sayfayı Paylaş