Çözüldü Parabol (2 Soru)

https://i.ibb.co/7g1MFD1/Parabol-soru3.png
https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.ne...=a63ca365b11eb214cb901fbc8d4c171f&oe=5CB97F03
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2335647040056085&set=gm.2557400037608679&type=3&theater
(3. soru)

-x^2 + 6x + m - 1 = 0 ⇒ x = -3 ∓ √(8 + m)
|AB| = -3 + √(8 + m) - [ -3 - √(8 + m) ] = 2√(8 + m)
|AO| = -3 - √(8 + m)
2√(8 + m) = 4[ -3 - √(8 + m) ]
6√(8 + m) = |-12|
8 + m = 4
m = -4
---

https://i.ibb.co/3yD1pVs/Parabol-soru4.png
https://scontent-frt3-2.xx.fbcdn.ne...=a63ca365b11eb214cb901fbc8d4c171f&oe=5CB97F03
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2335647040056085&set=gm.2557400037608679&type=3&theater
(4. soru)

y = f(x) = ax^2 + bx + m ⇒ y ' = f '(x) = 2ax + b = 0 ⇒ x = -b / 2a = 1 ⇒ b = -2a....(I)
0 = a·n^2 - b·n + m....(II)
0 = 16a + 4b + m....(III)
(II) ve (III) denklemlerinin eşitliğinde (I) ifadesi de kullanılırsa; a·n^2 + 2an = 16a - 8a ve sadeleştirmeyle n^2 + 2n - 8 = 0 ⇒ n1 = -2 V n2 = 4 olup grafiğe göre n = -2....(IV) olur.
(I) ve (III) denklemlerinden m = -8a....(V)
Parabol denklemi (I) eşitliğiyle y = ax^2 - 2ax + m olup ekstremum noktanın koordinatlarıyla -3 = a - 2a + m ⇒ -a + m = -3....(VI)
(V) ve (VI) denklemlerinden a = 1 / 3, m = -8 / 3 ve (I) eşitliğinden de b = -2/3 olup m + n = -8 / 3 + (-2) = -14 / 3 bulunur.

Grafik:

https://i.ibb.co/KyfBmBF/Parabol12.png

Not: Sorunun grafiğinde minimum noktanın ordinatı -3 yerine hatalı olarak 3 basılmış.