Çözüldü Parametrik Türev

Konusu 'Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral' forumundadır ve Aykan tarafından 7 Nisan 2012 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    11
    1)
    y=3t²-1
    x=t³+1
    y=f(x) için f'(-7)=?

    2)
    x=cosa
    y=a.sina
    dy/dx=?

    3)
    y=t³+3t+1
    x=t-1
    d²y/dx²=?
    Aykan, 7 Nisan 2012
    #1

    2. Benzer Konular: Parametrik Türev
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Parametrik Fonksiyonlar - Trigonometri - Türev - Merkezil Çemberin Analitiği 31 Mayıs 2026
    Hatalı - Tekrarlanmış Sorular veya Çözümler (Faulty - Repeated Questions or Solutions) Parametrik Fonksiyon Türevi 26 Nisan 2026
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parametrik Türev (YKS'de Yok) - Trigonometri 7 Nisan 2025
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Parametrik Fonksiyonlarda Türev (YKS'de Yok) - Doğrunun Analitiği - Üçgende Alan 15 Ocak 2025
    Diğer Eğrinin Parametrik Denklemleri-Türev-Trigonometri-Noktanın ve Doğrunun Analitiği-Üçgende Alan 30 Haziran 2024

  2. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.133
    Beğenileri:
    576
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: Parametrik Türev

    örneklere göre yapmaya çalış.Yine yapamazsan çözeriz..

    [​IMG]
    Bora, 9 Nisan 2012
    #2
  3. Aykan

    Aykan Yeni Üye

    Mesajlar:
    144
    Beğenileri:
    11
    Ynt: Parametrik Türev

    Yok hocam sağolun ben yaptım zaten maksat soru koymak olsun :)
    Aykan, 10 Nisan 2012
    #3
  4. Bora

    Bora Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    2.133
    Beğenileri:
    576
    Meslek:
    Öğretmen
    Ynt: Parametrik Türev

    Tahmin etmiştim aslında..
    Çözeceklere bilgi olsun diyelim o zaman :)
    Bora, 10 Nisan 2012
    #4
  5. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.216
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Sayın Bora Hocamız'ın çözümleri imageshack.us'den silindiği için:

    Soru - 1:
    f'(x) = dy / dx = (dy / dt)·(dt / dx) = (dy / dt) / (dx / dt)....(I)

    x = -7 = t^3 + 1 ⇒ t^3 = -8 ⇒ t = -2....(II)

    dy / dt = 6t....(III)

    dx / dt = 3t^2....(IV)

    (III) ve (IV) eşitlikleri, (I)'de yerlerine yazılıp (II) değeri için hesaplanırsa;

    f'(-7) = 2 / (-2) = -1.
    ---
    Soru - 2:
    dy / dx = (dy / da) / (dx / da) = acos(a) / [ -sin(a) ] = -a·cot(a)
    ---
    Soru - 3:
    dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt)

    d²y / dx² = (d / dx)(dy / dx) = dy' / dx = (dy' / dt) / (dx / dt)....(I)

    dy / dt = 3t^2 + 3 = y'(t)

    dy' / dt = 6t....(II)

    dx / dt = 1....(III)

    (II) ve (III) değerleri, (I) eşitliğinde yerlerine yazılırsa;

    d²y / dx² = 6t / 1 = 6t
    Honore, 13 Temmuz 2016
    #5

Sayfayı Paylaş