Çözüldü Parametrik (YKS 2022'de yok) Fonksiyon Türevi - Trigonometri - Anlık Hız

University of Washington'dan çözümlü bir sorunun biraz değiştirilip zorlaştırılmış test uyarlaması:


https://i.ibb.co/ckzNyRf/Parametrik.png

Saniye olarak zamana (t) bağlı yatay ve düşey yönlü milimetrik yer değiştirmelerine ilişkin parametrik fonksiyonlarından birinin grafiği yukarıda, diğeri de y(t) = cos(π·t / 2) olarak verilmiş olan parçacığın harekete başlamasından sonra geçen 1,5 saniyedeki anlık hızı
kaç cm / saniyedir?

A) -π / √2
B) -1 / √2
C) 5π·√2
D) 10π·√2
E) π / (20·√2)

Sorunun Aslı ve Çözümü:

https://i.ibb.co/nC56SkZ/Washington.png
https://sites.math.washington.edu/~m124/source/Exams/Midterm2/aut21/vinzant_mid2_aut21_sol.pdf
(Sayfa 4, Soru 3.a)

f '(3 / 2) = (π / 2)·sin[ (π / 2)·(3 / 2) ] = (π / 2)·sin(3π / 4) = π / (2·√2) mm / saniye = π / (20·√2) (cm / saniye).