Çözüldü Polinomlarda Bölme ve Kalan - Belirsiz Katsayılar Kuralı - Üç Bilinmeyenli Denklem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/polino50.png
https://fliphtml5.com/bookcase/splxc
AYT MATEMATİK 20'Lİ DENEME 1.KİTAPÇIK
(Sayfa 2 - 3, Soru 1)

Eşitliğin sol tarafındaki son haline gelmiş polinomun derecesi 2 olacağından P(x) = ax + b gibi birinci derece bir polinom olmalıdır;
(x - 2)^2 + (x - 1)(ax + b) = 2x^2 + x + n
(1 + a)x^2 + (b - 4 - a)x + 4 - b = 2x^2 + x + n eşitliğinin sağlanabilmesi için Belirsiz Katsayılar Kuralı gereğince,
1 + a = 2, b - 4 - a = 1 ve çözüm için n sayısının bilinmesi gerekmediğine dikkat edilerek 4 - b = n denklemleri yazılarak ilk ikisinin çözümünden a = 1 ve b = 6 katsayılarına göre P(x) = x + 6 ⇒ P(2) = 2 + 6 = 8.

Not: Soruyu ben hazırlasam hiç değilse "... x - 2 ile bölümünden kalanın n katı kaçtır?" diye sorardım ve n sayısı da bir işe yarardı.