Çözüldü Sonsuz Terimli Köklü İfadeler

Honore · 14 Ekim 2019

https://i.ibb.co/LJKgKpL/karekoklu-ifade-soru.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=10157582800824518&set=gm.1682018221935714&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Formülsüz ve eşitliğin iki tarafının karesi alınarak;
$a+\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}=7\sqrt{7\sqrt{7\sqrt{7...}}}$

$a+\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}=7\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}$

$a=6\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}$

$a=6\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}\Rightarrow {\color{Red} \frac{a}{6}=\sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...}}}}$

$\frac{a^2}{36}=\left (a+\frac{a}{6}\right)$

$a^2=36a+6a=42a$

$a(a-42)=0 \Rightarrow a={\color{Blue} 42}$

Not: Üstteki eşitlikte ilk çarpandan a = 0 olabilirrmiş gibi gözükse de bu değer problemde verilen eşitliği sağlamıyor (o yüzden de seçenekler arasında yok).

Forum	Başlık	Tarih
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Belirli İntegralin Sonsuz Terimli Riemann Toplamıyla Hesaplanması	30 Mart 2026
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Sonsuz Terimli Trigonometrik Toplamın Limitinden Riemann İntegraline Geçiş - Trigonometri	19 Temmuz 2025
Zor Sorular (Akademik Problemler Hariç)	Sonsuz Terimli Riemann Seri Toplamı ve Trigonometrik Kısmi İntegrasyon (YKS'de Yok) - Toplam Sembolü	17 Mayıs 2025
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Sonsuz Terimli Seri Toplamından Riemann İntegraline Geçiş (YKS'de Yok)	30 Aralık 2024
Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral	Sonsuz Terimli Seri Toplamından Riemann İntegraline Geçiş - Kısmi İntegrasyon - Trigonometri	22 Aralık 2024

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Sonsuz Terimli Köklü İfadeler

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Giriş Yap & Kayıt Ol

Çözüldü Sonsuz Terimli Köklü İfadeler

Honore Yönetici Yönetici

Sayfayı Paylaş

Faydalı Aramalar