Çözüldü Temel Kavramlar - Bölme Bölünebilme (3 Soru)

Konusu 'Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK' forumundadır ve rarbydeb tarafından 10 Kasım 2017 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. rarbydeb

    rarbydeb Yeni Üye

    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    1
    1-) Ardışık iki pozitif tam sayının çarpımının yarısı olan sayılata üçgen sayılar denir. Örneğin, 15 bir üçgen sayıdır. Çünkü 5 ile 6'nın çarpımının yarısıdır. Buna göre 1000'den küçük kaç üçgen sayı vardır?
    Cevap: 44

    2-) A = {4, 7, 10, 13, 16, ..., 97, 100} kümesinin üçelemanının toplamı olarak yazılabilen kaç doğal sayı vardır?
    Cevap: 91

    3-) A ve B doğal sayılar olmak üzere A'nın (2B-1)'e bölümünde bölüm B, kalan (4-B) olduğuna göre A'nın alabileceği değerler toplamı kaçtır?
    Cevap: 52
    rarbydeb, 10 Kasım 2017
    #1

    2. Benzer Konular: Temel Kavramlar
    Forum Başlık Tarih
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar (2 Soru) 23 Mart 2017
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar (4 Soru) 30 Ağustos 2014
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar (5 Soru) 29 Haziran 2014
    Doğal Sayılar,Tam Sayılar,Bölme Bölünebilme,EBOB-EKOK Temel Kavramlar 28 Ocak 2012
    Matematik - Geometri Temel Kavramlar (2 Soru) 30 Ağustos 2010

  2. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.054
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Soru - 1
    n(n + 1) / 2 < 1000 ⇒ n^2 + n - 2000 < 0
    n = (-1 + √8001) / 2
    n ≈ (-1 + 40√5) / 2
    n ≈< 44,22
    44 sayı yazılabilir
    1 1
    2 3
    3 6
    4 10
    5 15
    6 21
    7 28
    8 36
    9 45
    10 55
    11 66
    12 78
    13 91
    14 105
    15 120
    16 136
    17 153
    18 171
    19 190
    20 210
    21 231
    22 253
    23 276
    24 300
    25 325
    26 351
    27 378
    28 406
    29 435
    30 465
    31 496
    32 528
    33 561
    34 595
    35 630
    36 666
    37 703
    38 741
    39 780
    40 820
    41 861
    42 903
    43 946
    44 990
    ---
    Soru - 2
    Sorunun böyle olduğundan emin olamadığım için başka yerlere sormanız iyi olur. Belki bir bilen gelir ve yapar dileğiyle soruyu sabitliyorum.
    ---
    Soru - 3
    2B - 1 > 0 ⇒ B > 0,5 ve B < 4 ⇒ B = {1, 2, 3}
    A = B(2B - 1) + 4 - B
    A = 2B^2 - 2B + 4 olup B = {1, 2, 3} için A = {8, 16, 28} ⇒ ΣA = 8 + 16 + 28 = 52
    Son düzenleme: 12 Kasım 2017
    Honore, 11 Kasım 2017
    #2
  3. rarbydeb

    rarbydeb Yeni Üye

    Mesajlar:
    6
    Beğenileri:
    1
    B = {1, 2, 3} için A {4, 8, 16} değil mi?
    2.1^2 - 2.1 + 4 = 4
    2.2^2 - 2.2 + 4 = 8
    2.3^2 - 2.3 + 4 = 16
    rarbydeb, 12 Kasım 2017
    #3
  4. Honore

    Honore Yönetici Yönetici

    Mesajlar:
    11.054
    Beğenileri:
    652
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    Evet 3. soruda yanlış yapmışım. 4 - B < 2B - 1 ⇒ B > 5 / 3....(I) ve 4 - B ≥ 0....(II) olup (I) ve (II) eşitsizliklerinden B = {2, 3, 4} olacağı için
    A1 = 2·(2^2) - 2·2 + 4 = 8
    A2 = 2·(3^2) - 2·3 + 4 = 16
    A3 = 2·(4^2) - 2·4 + 4 = 28
    A = {8, 16, 28} ⇒ ΣA = 8 + 16 + 28 = 52
    ---
    2. Soruya sayın hocamız Doç.Dr. Şamil Akçağıl'ın çözümü aşağıdadır. Kendisine buradan da ayrıca çok teşekkür ederim.
    [​IMG]
    https://s19.postimg.org/5l6dd48gj/j7cdqof5.png
    http://fs1.directupload.net/images/171111/j7cdqof5.png
    http://forum.sinavbankasi.org/index.php?topic=5004.0
    Honore, 12 Kasım 2017
    #4

Sayfayı Paylaş