Çözüldü Trigonometrik Limitte Cebirsel Değişken Dönüşümü

Binghamton University'den çözümlü bir sorunun fen lisesi klasik sınavı için zorlaştırılmış uyarlaması:

limitini türevsiz ve seriye açmadan bulunuz.





limitinde [ tan(θ) ]^2 = x / 3 ⇒ tan(θ) = √x / √3 değişken dönüşümüyle sec(θ) = √(x + 3) / √3 ve tan(θ) = √2 eşitliklerinden
x = 6 ⇒ x - 6 = 0 olarak 0 / 0 durumundaki limitin yeni hali;

lim (x → 6) [ √3·(√(x + 3) / √3) - 3 ] / [ 3·(x / 3) - 6 ] =
lim (x → 6) [ (√(x + 3) - 3 ] / (x - 6) =

https://i.ibb.co/L60FrHZ/Binghampton.png
https://www2.math.binghamton.edu/lib/exe/fetch.php/calculus/math223_01fall2016final_solutions.pdf
(Sayfa 7, Soru 9.a)

Trigonometrik Limit Sonucunun WolframAlpha Kontrolu:

https://i.ibb.co/2hvh2XG/Binghampton-WA.png
https://www.wolframalpha.com/input?...theta))^2-9) as theta goes to arctan(sqrt(2))