Trigonometrik ve İkinci Derece Denklem

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigon28.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2557080707861591&set=gm.1665793580224845&type=3&theater&ifg=1
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2557097167859945&set=gm.1665808520223351&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Seçenekler hatalı çünkü hepsi yanlış.
3 - 3·sin(x) = 4·cos(x)
4·cos(x) + 3·sin(x) = 3
4·{ [ 1 - (sin(x))^2 ]^0,5 } + 3·sin(x) = 3 eşitliği sin(x) değişkenine bağlı bir 2. derece denklem haline getirilirse (bu ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev) 25·{ [ sin(x) ]^2 } - 18·sin(x) - 7 = 0 (bu denklemin çözülüp aşağıdaki köklerin bulunması da meraklı öğrencilere ödev)
sin(x1) = 1 ⇒ cos(x1) = 0 olduğundan III öncülü (1 + 1) / 0 → ∞ nedeniyle tanımsız olur.
sin(x2) = -7 / 25 ⇒ cos(x2) = [ 1 - (-7 / 25)^2 ]^0,5 = 24 / 25 ⇒ [ 1 + (-7 / 25) ] / (24 / 25) = -3 / 4 ≠ 3 / 2 olduğundan III önermesi de yanlış. sin(x) = |-7 / 25| için uygun bir dik üçgen çizimiyle ve Pisagor Teoremi kullanılarak tan(x) = ∓7 / 24 olduğunun bulunmasını takiben (I) ve (II) öncüllerinin de yanlış olduğunu göstermek ilgilenen öğrencilere ödev.

sin(x) = -7 / 25 olduğuna ilişkin WolframAlpha Kontrolu:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(1-sin(x))/cos(x)=4/3, sin(x)=?