Türev - Doğrunun Analitiği (E seçeneği hatalı yazılmış.)

Konusu 'Hatalı veya Tekrarlanmış Sorular' forumundadır ve Honore tarafından 8 Mart 2019 başlatılmıştır.

Yüklüyor...
  1. Honore

    Honore Yönetici

    Mesajlar:
    3.040
    Beğenileri:
    368
    Cinsiyet:
    Bay
    Meslek:
    Müh. (Elk./Bilg.)
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/PmjFh2d/Fonksiyonlar-Soru.png
    https://scontent-mxp1-1.xx.fbcdn.ne...=f662504ecaf4779871f390df2dd6aa0a&oe=5CE4351F
    https://www.facebook.com/photo.php?fbid=433179523890964&set=gm.2098372856921867&type=3&theater&ifg=1

    Cevap olarak verilen E seçeneği hatalı yazılmış, çünkü;

    g'(x) = f'(x) / [ 2√f(x) ]
    Aranan eğim m = g'(a) = f'(a) / [ 2√f(a) ]....(I)
    f(a) = c....(II)
    f'(a) eğimi aynı zamanda d doğrusunun x ekseniyle pozitif yönde yaptığı açının tanjantıdır ve f'(a) = c / ( a + |b| ) = f'(a) = c / (a + b)....(III)
    (II) ve (III) ifadeleri (I) eşitliğindeki yerlerine konarak;
    m = g'(a) = [ c / (a + b) ] / (2√c)
    m = g'(a) = c / [ (2√c)(a + b) ]
    m = g'(a) = (c√c) / [ 2c(a + b) ]
    m = g'(a) = (√c) / [ 2(a + b) ]....(IV) bulunur.

    Sayısal örnek:
    y = f(x) = x^2 - 2x + 7 fonksiyonunun x = 2 noktasındaki teğeti d: y = 2x + 3 doğrusu olur (bu işlem ilgilenen öğrencilere ödev).
    a = 2, b = -3 / 2 ⇒ |b| = 3 / 2, f(0) = c = 7
    g(x) = √(x^2 - 2x + 7)
    g'(x) = (2x - 2) / [ 2√(x^2 - 2x + 7) ] = (x - 1) / √(x^2 - 2x + 7)
    g'(2) = (2 - 1) / √(2^2 - 2·2 + 7) = 1 / √7....(V)
    a, b, c değerleri (IV) sonucundaki yerlerine yazılıp;
    g'(2) = (√7) / [ 2(2 + 3 / 2) ] = (√7) / (4 + 3) = (√7) / 7 = (√7)(√7) / [ 7(√7) ] = 1 / √7 olarak yine (V) değeri bulunur.

    Grafik:
    [​IMG]
    https://i.ibb.co/CWL34kX/fonksiyonlar.png

  2. Benzer Konular: Türev Doğrunun
    Forum Başlık Tarih
    Diğer Düzgün Altıgen - Kesik Koni Yanal Alanı - Doğrunun Analitiği - Türev - İntegral Uygulaması Çarşamba 14:30
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Türev - Doğrunun Analitiği 11 Ocak 2019
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Değişim Hızı (Rate of Change) - Trigonometrik Türev - Doğrunun Analitiği 30 Kasım 2018
    Limit ve Süreklilik,Türev,İntegral Fonksiyona Dik Doğru - Türev - Doğrunun Analitiği 11 Ekim 2018
    Analitik Geometri Ve Uzay Geometrisi Doğrunun Analitiği - Türev 1 Ekim 2018

Sayfayı Paylaş