Çözüldü Türev - Fonksiyonlarda Yukarı Bükeylik (Upward Concavity, Downward Convexity)

Sayın Mesut Mutlu Hocamızın arşivindeki "FDD Matematik 2006 1. Dönem Kitabı (915 Soru)" son problemi:

f(x) = -x^3 fonksiyonu hangi aralıkta yukarı bükeydir?
https://www.4shared.com/postDownload/D7_ej5Oq/final_mat_word.html
[Türkiye'den erişim için IP değişikliği gerekir ve kitaplar (ayni rar dosyasında 511 soruluk 2. dönem kitabı da var) Microsoft Word formatındadır.]

Konkavlık dönüm noktasında değiştiğinden fonksiyonun büküm noktası x = 0 yani orijindir ve yukarı bükey olduğu bölgede f''(x) > 0 olur.
O halde f '(x) = -3x^2 ⇒ f ' '(x) = -6x > 0 şartı için x < 0 olmak zorundadır. O halde aranan bölge (-∞, 0) olur.

Grafik: http://www.wolframalpha.com/input/?i=plot f(x)=-x^3

Kaynaklar:
https://slideplayer.biz.tr/slide/2626659/ (sayfa 27)
https://www.mathsisfun.com/calculus/concave-up-down-convex.html
https://www.matematiktutkusu.com/fo...k-konkavlik-ekstremum-ve-donum-noktalari.html
https://www.bilgicik.com/yazi/artan-ve-azalan-fonksiyonlar/