Çözüldü Üçgende Açı - Trigonometri (Sentetik çözüm saplantısı alkoliklik gibi bir şey olmalı!)

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/trigo175.png
https: // www . youtube . com / watch?v=H8SOQxsRWig

Trigonometrik Çözüm: (Basit ara işlemler ilgilenen öğrencilere ödev.)
|CD| / sin(135° - x) = |AD| / sin(x)....(I)
|CD| / sin(30°) = |BD| / sin(15°)....(II)
(I) ve (II) eşitlikleri taraf tarafa bölünerek |AD| = |BD| olduğu da dikkate alınıp sadeleştirilince;
sin(x)·sin(30°) = sin(135° - x)·sin(15°)
sin(30°) / sin(15°) = sin(135° - x) / sin(x)....(III)
sin(15°) = sin(45° - 30°) = (√3 - 1) / (2·√2)....(IV)
(IV) eşitliği (III)'teki yerine yazılıp sadeleştirilince;
√2 / (√3 - 1) = (1 / √2)·[ cot(x) + 1 ]
(3 - √3) / (√3 - 1) = cot(x)
√3(√3 - 1) / (√3 - 1) = cot(x)
√3 = cot(x) ⇒ x = 30°.