Çözüldü Üçgende Alan - Benzerlik - Trigonometri

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/ucgen112.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=391770728275591&set=gm.2591627804185902&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Alan(∆CDE) = 5·2 / 2 = 5 cm^2....(I)
∡ECD = θ
∡DEC = 90 - θ = ∡ABC
EDC dik üçgeninde tan(θ) = 2 / 5 ⇒ cot(θ) = 5 / 2
BAC dik üçgeninde tan(θ) = 6 / |AC| ⇒ |AC| = 6·cot(θ) = 6·(5 / 2) = 15 cm
(veya ∆ABC ~ ∆CDE nedeniyle doğrudan 2 / 6 = 5 / |AC| ⇒ |AC| = 3·5 = 15 cm yine bulunabilir.)
Alan(∆ABC) = 6·15 / 2 = 45 cm^2....(II)
(II) değerinden (I) çıkartılırsa; Alan(ABDE) = 45 - 5 = 40 cm^2

Not: A seçeneğinden genellikle şüphelenirim, resmin aslında da E şıkkının altına işaret konmuş, ama sonucu 40 buluyorum.