Çözüldü Üçgende Benzerlik - Pisagor Teoremi - Minimum Uzunluk

https://i72.servimg.com/u/f72/19/97/10/39/minimu11.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=385483422344918&set=gm.2850765601605453&type=3&theater&ifg=1
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

|BP| = x ⇒ |CP| = 15 - x
D noktasının C noktasına göre simetriği D' ise (Açı - Açı - Açı) nedeniyle ∆ABP ~ ∆PCD' ve |CD| = |CD'| = 6 cm olur ve
2 / x = 6 / (15 - x) ⇒ x = 15 / 4 cm.
|CP| = 15 - 15 / 4 = 45 / 4 cm
Minimum( |AP| + |PD| ) = |AP| + |PD'|....(I)
ABP ve PCD' dik üçgenlerinde Pisagor Teoremi ile sırasıyla;
|AP| = √(2^2 + x^2) = √(4 + 225 / 16) = √(289 / 16) = 17 / 4 cm....(II)
|PD'| = [ (45 / 4)^2 + 6^2 ]^0,5 = √(2601 / 16) = 51 / 4 cm....(III)
(II) ve (III) değerleri (I)'deki yerlerine konularak; Minimum( |AP| + |PD| ) = 17 / 4 + 51 / 4 = 68 / 4 = 17 cm