Çözüldü Üstel Fonksiyonlu Denklemde Logaritma - Sayısal Çözümlemede Newton Raphson Yöntemi

Fen lisesi için klasik sınav sorusu:

x^x = 2^√200 denklemini hem cebirsel yoldan hem de herhangi bir nümerik analiz yöntemiyle çözünüz.

Cebirsel Çözüm:
x^x = 2^(10√2) = [ (√2)^2 ]^(10√2) = [ (√2)^5 ]^(4√2) = (4√2)^(4√2) ⇒ x = 4√2 = 5,65685...

https: // www . youtube . com / watch?v=sYKWDu1Swh0

Newton-Raphson Çözümü:
x·log(x) = (10√2)·log(2)
f(x) = x·log(x) - (10√2)·log(2) = 0

https://i.ibb.co/6R4SwxY4/Newton-Raphson.png
https://www.wolframalpha.com/input?...", "RootMethod:Newton", "initialvalue"} ->"2"