Toplam Sembolü - Logaritmada Taban Değiştirme

https://i.ibb.co/G5f0y5Y/toplam-sembol-logaritma2.png
https://www.facebook.com/photo.php?fbid=2321435084843210&set=gm.1556405264497011&type=3&theater (hatalı çözüm)
(Sorunun gönderildiği Facebook grubu 25 Eylül 2022 tarihinde "Private" duruma getirildiği için sorunun aslını ve varsa diğer çözümleri ancak üyeleri görebilir.)

Soru yanlış ve çözümü de yanlış çünkü "Toplam Sembolü" (Sigma) değil Çarpım Sembolü (Product) olsaydı o çözüm doğru olurdu. Soruyu hazırlayan bu çözümü düşünmüş ama baskı hatasıyla Çarpım Sembolü yerine Toplam Sembolü konmuş.

Çarpım Sembolü olursa açılışı da o çözümdeki gibi logaritmada taban değiştirme kuralıyla;
(log3 / log2)(log4 / log3)...(log(n+1) / log(n))=4 yazılıp sadeleştirmeyle n = 15 bulunur. Ayrıca o çözümdeki gösterim hatası da klasik bir sınavda mutlaka puan kaybettirir. k yerine n değişkeni cinsinden yani log(n + 1) / log2 = 4 olarak gösterilmeliydi çünkü k değil n için bir değer aranıyor.

Ama bu haliyle;
log3 / log2 + log4 / log3 + log5 / log4 + ... log(n + 1) / log(n) = 4 olacağı için bu eşitlikten n = 15 çıkmaz çünkü
sadece n = 5 terim için bile kısmi toplamın değeri 5,1207... > 4 olmaktadır.

İspatı:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=sum log_k(k+1), k=2 to n
Önce "Show points" sonra "More terms" butonuna tıklanırsa ardışık n terimleri için Kısmi Toplam Değerlerinin (Partial Sum Values) nasıl artarak değiştiği görülmektedir:

https://i.ibb.co/CnR6q31/toplam-sembol-logaritma2-WA.png