Çözüldü Olasılık ve Tümleyen - Aritmetik Ortalama - Tam Sayılar

Bir kitaptaki sorunun ATYT için azıcık zorlaştırılmış uyarlaması:

Elektrik malzemeleri satan ama elektriği kesik bir mağazanın deposunda on beş klasik ampulün kaldığı ve bunların 40 W'lık 4 tanesi dışında güçlerine göre daha fazla sayıda 60 ve 75 W'lık lambaların da bulunduğu, sayısal toplamın aritmetik ortalamasının ise 5 olduğu bilindiğine göre, zifiri karanlıkta ve hiçbir aydınlatma aracı olmadan depoya girilip birer birer rastgele seçilen en az iki lambadan birinin 75 W gücünde olma olasılığı kaçtır?

A) 0,5
B) 0,55
C) 0,6
D) 0,65
E) 0,7

40 W: 4 tane
60 W: x tane
75 W: y tane
4 < x < y....(I)
(4 + x + y) / 3 = 5 ⇒ y = 11 - x....(II)
(I) eşitsizliğine göre x = {5, 6, 7, 8, 9, 10} ve (II) eşitliğine göre de y = {6, 5, ... } olarak bu şartlara göre x = 5 ve y = 6 olması gerektiği görülerek aşağıdaki gibi çözüm tamamlanır:

https://i.ibb.co/Lhcwpy9P/Bulb-Sol.png
https://brainly.com/textbook-solutions/q-20-box-contains-40-w-bulbs-ve-60-w

Sorunun Aslı:
"A box contains four 40-W bulbs, five 60-W bulbs, and six 75-W bulbs. If bulbs are selected one by one in random order, what is the probability that at least two bulbs must be selected to obtain one that is rated 75 W?"

"Modern Mathematical Statistics with Applications", Jay L. Devore, Kenneth N. Berk
https://z-library.sk/book/QRM9756BRV/modern-mathematical-statistics-with-applications.html
[Sayfa 64 (pdf dosyada 80), Soru 20]