Çözüldü Binom ve Poisson Olasılıkları

Fen lisesi klasik sınavı için (hesap makinesi kullanımı serbest):

COVID 19 için yapılan mRNA aşılarının ikinci dozunu olmuş 18 - 24 yaş aralığındaki genç erkeklerde kalp iltihabı (Myocarditis) görülme oranı ABD Hastalık Kontrol ve Önleme Merkezleri (Centers for Disease Control and Prevention - CDC) Güvenlik Komitesi açıklamalarına göre yüz binde altı ise bu aşının ikinci dozunu olmuş iki bin genç erkekten üçünde böyle bir yan etkinin görülme olasılığını Binom ve Poisson olasılıklarına göre hesaplayınız.

Binom Olasılık Yaklaşımıyla: PB(x = 3) = C(2000, 3)·[ 6·10^(-5) ]^3·[ 1 - 6·10^(-5) ]^(2000 - 3) = 0,000255... => On binde 3'ten az.
https://www.wolframalpha.com/input?i=C(2000, 3)·[ 6·10^(-5) ]^3·[ 1 - 6·10^(-5) ]^(2000 - 3) =

Poisson Olasılık Yaklaşımıyla:
Ortalama λ = 2000·6·10^(-5) = 0,12
PP(x = 3) = 0,12^3·e^(-0,12) / (3!) = 0,000255... => On binde 3'ten az.
https://www.wolframalpha.com/input?i=0.12^3·e^(-0.12) / (3!) =

Kaynaklar:
https://en.wikipedia.org/wiki/Myocarditis
https://istanbulalerjimerkezi.com.tr/biontech-covid-19-asisi-kalp-iltihabi-miyokardit-yapar-mi/
https://med.stanford.edu/news/all-news/2025/12/myocarditis-vaccine-covid.html
"İstatistik Metodları - 1", Prof.Dr. Orhan Düzgüneş, Prof.Dr. Tahsin Kesici, Yrdc.Doç.Dr. Fikret Gürbüz, Ankara Üniversitesi Ziraat Fakültesi Yayınları, No: 229, 1983, Sayfa 64'teki örnek problemin değiştirilmiş hali